Von allen Rieder Plätzen hat der Stelzhamerplatz sein Aussehen am stärksten verändert. 1482 wurde die Bürgerspitalskirche zum Heiligen Geist gebaut. Der südliche Teil des Platzes war durch die Kirche vom übrigen Platz abgetrennt.

Kaiser Joseph II. hob im Jahr 1783 das Bürgerspital auf. Das Spitalsgebäude am Stelzhamerplatz Nr. 10 wurde zu einer Normalschule in der Kinder unterrichtet und Lehrer ausgebildet wurden. Vor rund 200 Jahren funktionierte man die Bürgerspitalskirche in ein Theater um. Kein Wunder, dass der Platz deshalb den Namen „Theaterplatz“ erhielt. Nach der Gründung der Altkatholischen Kirchengemeinde im Jahr 1871 wurde aus dem Theater wieder eine Kirche. Nur 21 Jahre später erklärte man die Kirche für baufällig und riss sie ab.